📊《All of Statistics》: 수학적 통계의 본질을 꿰뚫는 단 하나의 책

– 기초부터 머신러닝까지, 통계의 모든 것을 한 권에!

서문: 통계, 데이터 시대의 언어

현대 사회는 "데이터가 곧 권력"인 시대입니다. 데이터는 어디에나 존재하고, 이 데이터를 어떻게 정리하고, 해석하고, 예측하는지는 개인과 조직의 경쟁력을 좌우합니다. 이러한 시대적 흐름 속에서 통계학은 단순한 수학의 하위 분야를 넘어, 인공지능·기계학습·의학·정책 결정·금융·심리학 등 거의 모든 분야의 기반 학문으로 자리 잡고 있습니다.

하지만 통계학을 처음 접하는 학습자들에게 이 학문은 결코 만만치 않습니다. 다양한 용어, 방대한 공리 체계, 확률과 기댓값, 가설검정의 수학적 정의들은 대부분의 입문자에게는 장벽으로 작용합니다.

바로 이 지점에서, 《All of Statistics》는 특별한 의미를 가집니다. 이 책은 제목 그대로, 통계학의 거의 모든 주요 주제를 '간결하지만 깊이 있게' 다루는 입문서이자 압축된 요약서입니다. 저자 래리 워서먼(Larry A. Wasserman)은 이 책을 통해 **“하나의 입문서로도 통계학의 전체 지형을 훑을 수 있다”**는 가능성을 현실로 만들어냈습니다.

저자 소개: 래리 워서먼 – 이론과 실용의 경계를 넘나드는 통계학자

《All of Statistics》의 저자인 **래리 워서먼(Larry A. Wasserman)**은 카네기 멜론 대학교(Carnegie Mellon University)의 통계학 및 데이터 과학 교수로, 비모수 추정과 인과 추론, 베이지안 이론 등 통계학의 핵심 분야에서 오랜 시간 연구를 이끌어 온 세계적 권위자입니다. 그의 논문들은 통계학뿐 아니라 컴퓨터 과학, 유전체학, 천체물리학 등 응용 분야에서도 폭넓게 인용되며, 2002년 COPSS Presidents’ Award 수상자이기도 합니다.

그는 순수 이론뿐 아니라 실제 데이터 분석과 머신러닝까지 아우르는 폭넓은 시야를 바탕으로 《All of Statistics》를 집필했고, 이는 그 자체로 학문적·교육적 혁신이라 불릴 만합니다.

책 구성 및 목차 소개: ‘기초’에서 ‘현대 이론’까지를 꿰뚫는 3부 구성

책은 총 3개의 파트로 구성되어 있으며, 다음과 같은 흐름으로 독자를 통계학의 세계로 안내합니다.

📌 Part I: 확률 기초 (Ch. 1–5)

이 파트는 통계학의 근본이 되는 확률 이론에 대해 다룹니다. 여기에는 다음과 같은 내용이 포함되어 있습니다.

확률의 공리적 정의
조건부 확률과 베이즈 정리
확률 변수와 분포 함수
기대값, 분산, 공분산
대수의 법칙, 중심극한정리
다양한 수렴 개념 (in probability, in distribution 등)
체비셰프 부등식 등 중요 불평등

이 파트의 강점은 기존 통계 입문서에서 수십 장에 걸쳐 설명하는 내용을 불필요한 예시 없이 핵심만으로 정리했다는 점입니다. 독자는 ‘왜 이 수식이 중요한지’를 이해하면서 빠르게 다음 주제로 넘어갈 수 있습니다.

📌 Part II: 추정과 검정 이론 (Ch. 6–11)

이 부분은 통계의 핵심인 추론 과정, 즉 '데이터로부터 어떻게 모수를 추정하고, 주장을 검정할 것인가'에 집중합니다.

점추정과 구간추정
최소제곱법, 최대우도추정(MLE)
부트스트랩을 통한 재표본 기반 추정
가설검정, p-값의 개념
유의수준, 검정력, 1종·2종 오류
베이지안 추론: 사전확률, 사후확률

특히 부트스트랩을 초반에 소개하고, 비모수 추정을 모수 추정보다 먼저 설명하는 방식은 전통적인 통계 교과서와의 차별화된 특징입니다. 이는 비정형 데이터 시대에 적합한 교육 방법론으로 높은 평가를 받고 있습니다.

📌 Part III: 통계 모델과 시뮬레이션 (Ch. 12–26)

마지막 파트에서는 통계학이 실제 문제에 어떻게 응용되는지를 보여줍니다.

회귀분석 (선형, 로지스틱)
분류(classification)
비모수 회귀, 커널 스무딩
고차원 다변량 분석
독립성 검정과 카이제곱
인과 추론: do-calculus, Simpson’s paradox
그래픽 모델과 조건 독립
확률 과정, 마르코프 체인
MCMC 시뮬레이션

통계학을 기반으로 머신러닝을 배우고자 하는 학습자에게, 이 파트는 전이학습의 다리 역할을 해줍니다. 단순한 통계 기법 나열이 아니라 현대적 데이터 분석의 기본 구조를 체계적으로 보여줍니다.

이 책의 장점

1️⃣ 전체 통계학 커리큘럼을 1권에 집약

다양한 교과서에서 배워야 할 내용을 한 권으로 정리해, 짧은 시간에 통계 전반을 이해하고자 하는 사람에게 최적입니다.

2️⃣ 간결한 설명 + 수학적 엄밀성

수식 위주의 설명보다는 직관적인 설명에 초점을 두지만, 필요한 수학적 깊이도 유지합니다.

3️⃣ 현대 통계 이론을 반영

부트스트랩, 비모수 추정, 그래픽 모델, 인과 추론 등 최신 이론을 빠짐없이 다룹니다.

4️⃣ 실습 코드 제공 (R)

책에 나오는 예제에 대응되는 R 코드가 제공되어, 독자가 직접 실습하면서 내용을 익힐 수 있도록 합니다.

단점 및 주의사항

입문자에게는 다소 빠른 진도: 통계학을 처음 접하는 사람이라면 입문서를 보조로 활용할 필요가 있습니다.
연습문제 풀이 미제공: 해답이나 연습문제 해설은 별도로 제공되지 않기 때문에, 스터디나 교수님의 가이드가 병행되면 더 좋습니다.

이 책이 특히 유용한 대상

대상이유

CS/AI 전공 학부생	머신러닝, AI의 이론적 기반이 되는 통계 개념을 빠르게 정립 가능
대학원생	논문을 읽고 실험 설계를 위한 필수 통계 개념 정리 가능
데이터 사이언티스트	실전에서 활용할 수 있는 추론 방법과 해석 프레임 제공
수학적 통계학 입문자	깊이 있는 개념 위주 구성으로 학문적 기반 정립

활용 팁: 이렇게 읽어보세요!

1단계: 1~5장은 꼭 정독 – 모든 통계 이론의 기반입니다.
2단계: 추정과 검정 파트는 반드시 요약 정리 노트 만들기
3단계: 회귀와 분류 파트는 R로 실습해보며 직관을 강화
4단계: 인과 추론, MCMC 등은 머신러닝 프레임과 연결하여 이해

결론: 통계학의 ‘미니멀 마스터 코스’

《All of Statistics》는 단순한 통계 입문서가 아닙니다. 통계라는 학문이 얼마나 체계적이며 넓은 분야를 아우르는지를 보여주는 완결형 텍스트입니다. 짧지만 알차고, 개념을 뼛속 깊이 각인시켜주는 저자의 구성은 수많은 통계 교재들 사이에서도 특별한 가치를 지닙니다.

기초부터 현대 이론까지, 통계학의 핵심을 한 권으로 꿰뚫고 싶다면 이 책을 추천하지 않을 이유가 없습니다.

- 교보문고: https://bitl.bz/nzRBZ5

- 쿠팡: https://link.coupang.com/a/czjCYo

- Amazon: https://amzn.to/45pSOFM