이기재 , 이재용, 베이즈 데이터 분석, 한국방송통신대학교출판문화사

 

"베이즈데이터분석"은 이기재 교수가 집필한 베이즈 통계학에 관한 심도 있는 교재입니다. 이 책은 특히 방송통신대학교의 교재로 사용되며, 통계학 전공자뿐만 아니라 베이즈 추론에 관심 있는 일반 독자에게도 유용한 내용을 담고 있습니다. 베이즈 통계학은 빈도론 통계학과는 다른 접근 방식을 취하며, 일상적인 추론 방법과 유사한 면이 있어 원리를 이해하면 쉽게 접근할 수 있습니다.

총 13장으로 구성된 이 책은 베이즈 추론의 역사적 배경부터 시작하여, 기본적인 베이즈 추론 방식과 가설 검정, 주관적 사전분포와 무정보사전분포, 몬테 카를로 방법 등 다양한 주제를 다룹니다. 특히, 마르코프 체인 몬테 카를로 방법과 같은 현대적인 베이즈 계산 기법에 대한 설명이 상세히 제공됩니다. 각 장은 이론적 배경뿐만 아니라 실제 데이터 분석에 적용할 수 있는 방법론을 제시하여 실용적인 활용을 돕습니다.

또한, R과 스탠(STAN) 소프트웨어를 활용한 사후분포 계산 방법을 소개하며, 최적화를 통한 베이즈 계산, 모형 선택과 진단, 그리고 계층 모형 등 다양한 주제를 다룹니다. 이기재 교수는 서울대학교와 한국방송통신대학교에서 통계학을 연구하고 가르친 경험을 바탕으로, 복잡한 통계 개념을 명확하고 이해하기 쉽게 설명합니다.

이 책은 베이즈 통계학을 체계적으로 학습하고자 하는 학생이나 연구자에게 필수적인 자료가 될 것입니다. 통계학의 새로운 지평을 열어줄 "베이즈데이터분석"은 베이즈 추론의 이론과 실제를 아우르는 종합적인 내용을 제공하여, 독자들이 통계적 사고를 확장하고 심화하는 데 큰 도움을 줄 것입니다.

 

 

 

목차

1장 베이즈 추론의 배경
1.1 베이즈 추론의 시작
1.2 확률과 확률분포
1.3 통계적 개념들

2장 베이즈 추론
2.1 베이즈 추론의 구조
2.2 베이즈 추정 2.3 가능도원칙

3장 베이즈 가설 검정
3.1 사전확률, 사후확률, 베이즈 인자
3.2 단순가설 대 단순가설
3.3 단순가설 대 복합가설
3.4 정규모형의 가설 검정과 제프리스-젤너-시오우 사전분포

4장 사전분포
4.1 주관적 확률값을 이끌어 내는 방법들
4.2 주관적 확률밀도함수를 이끌어 내는 방법
4.3 무정보사전분포
4.4 제2종 최대가능도 사전분포

5장 몬테 카를로 방법
5.1 몬테 카를로 방법
5.2 몬테 카를로 방법을 이용한 사후분포의 근사
5.3 중요도추출
5.4 몬테 카를로 방법의 정확성을 높이는 방법들


6장 정규분포를 이용한 모형들
6.1 정규모형와 켤레사전분포
6.2 정규모형과 무정보사전분포
6.3 다변량정규모형

7장 베이즈 통계의 이론적 배경
7.1 결정이론의 요소들
7.2 결정규칙의 비교
7.3 대표본 사후밀도함수의 근사

8장 랜덤 숫자 발생
8.1 역함수 방법
8.2 합격-불합격 방법
8.3 정규확률변수의 생성
8.4 비율 방법

9장 마르코프 체인 몬테 카를로
9.1 서론
9.2 깁스 추출법
9.3 메트로폴리스-헤이스팅스 알고리듬
9.4 해밀턴 몬테 카를로
9.5 스탠을 이용한 사후표본의 추출
9.6 마르코프 체인의 수렴 진단

10장 최적화를 통한 베이즈 계산
10.1 EM 알고리듬
10.2 변분 방법

11장 모형 선택과 진단
11.1 모형 확률을 이용한 모형 선택과 추론
11.2 예측값을 이용한 모형 진단 11.3 DIC

12장 선형회귀모형
12.1 정규선형회귀모형
12.2 모형 선택
12.3 무정보사전분포와 사후분포
12.4 스탠을 이용한 선형모형의 적합
12.5 이항회귀모형
12.6 스탠을 이용한 이항회귀모형의 적합

13장 계층모형
13.1 쥐의 종양 자료
13.2 8개 학교 데이터

 

 

 

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