"딥러닝을 위한 선형대수학"은 딥러닝과 선형대수학의 관계를 깊이 있게 탐구하는 책입니다. 이 책은 MIT의 저명한 수학자 길버트 스트랭 교수가 집필하였으며, 딥러닝과 머신러닝을 이해하는 데 필수적인 수학적 기초를 제공하는 데 중점을 두고 있습니다. 특히, 선형대수학이 딥러닝과 어떤 관계가 있는지를 명확히 설명하며, 이 분야를 연구하고자 하는 이공계열 학생이나 전문가들에게 큰 도움이 될 것입니다.
책은 기본적인 행렬 연산부터 시작하여, 고급적인 특잇값 분해, 차원 축소, 데이터 압축 등의 심화된 주제까지 다룹니다. 또한, 최적화, 확률과 통계와 같은 딥러닝을 이해하는 데 필수적인 수학 이론도 포함되어 있어, 딥러닝의 수학적 기반을 다지고자 하는 독자에게 적합합니다. 각 장은 이론뿐만 아니라 실제 응용 사례를 통해 이해를 도와주며, 학습한 내용을 실질적으로 활용할 수 있는 기회를 제공합니다.
길버트 스트랭 교수는 선형대수학의 권위자로, 그의 설명은 명확하고 이해하기 쉬워 많은 학생과 전문가들이 그의 책을 통해 수학적 통찰을 얻고 있습니다. 이 책은 특히 데이터 과학과 머신러닝을 연구하는 대학원생이나 전문 연구자에게 유익한 교재가 될 것입니다. 더불어, 수학적 토대를 강화하고 싶은 딥러닝 전문가에게도 추천합니다.
"딥러닝을 위한 선형대수학"은 단순한 이론서가 아닌, 딥러닝의 수학적 기초를 체계적으로 이해하고 실질적인 응용 능력을 배양하는 데 큰 도움을 줄 것입니다. 이 책을 통해 딥러닝과 선형대수학의 깊은 관계를 탐구하고, 이 분야의 전문가로 성장해보세요.
목차
딥러닝과 신경망
지은이 머리말
옮긴이 머리말
미리보기
1장 선형대수학 하이라이트
1.1 행렬 A의 열을 이용한 곱셈 Ax
1.2 행렬 곱셈 AB
1.3 네 가지 기본 부분공간
1.4 소거법과 A=LU
1.5 직교행렬과 부분공간
1.6 고윳값과 고유벡터
1.7 대칭인 양의 정부호 행렬
1.8 특잇값 분해에서 특잇값과 특이벡터
1.9 주성분과 최적의 낮은 랭크 행렬
1.10 레일리 몫과 일반화된 고윳값
1.11 벡터, 함수, 행렬의 노름
1.12 행렬과 텐서의 분해 : 양과 희소
2장 큰 행렬의 계산
2.1 수치선형대수학
2.2 네 가지 최소제곱
2.3 열공간의 세 가지 기저
2.4 임의화 선형대수학
3장 낮은 랭크와 압축 센싱
3.1 A의 변화에 따른 A^{-1}의 변화
3.2 고윳값 인터레이싱과 낮은 랭크 신호
3.3 급격히 감소하는 특잇값
3.4 l²+l¹에 대한 분해 알고리즘
3.5 압축 센싱과 행렬완성
4장 특별한 행렬들
4.1 푸리에 변환 : 이산과 연속성
4.2 이동행렬과 순환행렬
4.3 크로네커 곱 AⓧB
4.4 크로네커 합을 통한 사인과 코사인 변환
4.5 퇴플리츠 행렬과 이동 불변 필터
4.6 그래프와 라플라시안 그리고 키르히호프의 법칙
4.7 스펙트럼 방법과 K-평균을 이용한 군집화
4.8 랭크 1 행렬완성
4.9 직교 프로크루스테스 문제
4.10 거리행렬
5장 확률과 통계
5.1 평균, 분산, 확률
5.2 확률분포
5.3 모멘트생성함수, 누적생성함수, 통계 부등식
5.4 공분산행렬과 결합확률
5.5 다변량 정규분포와 가중최소제곱
5.6 마르코프 연쇄
6장 최적화
6.1 최솟값 문제 : 볼록성과 뉴턴 방법
6.2 라그랑주 승수와 비용 도함수
6.3 선형 계획법, 게임이론, 쌍대성
6.4 최솟값으로 향하는 경사하강
6.5 확률적 경사하강과 ADAM
7장 데이터를 통한 학습
7.1 심층 신경망의 구조
7.2 합성곱 신경망
7.3 오차역전파와 연쇄법칙
7.4 초매개변수 : 숙명적 결정
7.5 머신러닝 세계
부록 A 참고문헌
부록 B 랭크 1 행렬의 고윳값과 특잇값
부록 C 수치선형대수학을 위한 코드와 알고리즘
부록 D 기본 분해에서 매개변수의 개수 세기
부록 E 머신러닝에 대한 도서 목록
찾아보기
- 교보문고: https://bitl.bz/4yV9I3
- Yes24: https://bitl.bz/0WWAos
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