송성주, 전명식, 수리통계학 - 5 판, 자유아카데미

 

 

"수리통계학"은 송성주 저자가 집필한 통계학 이론서로, 통계학을 전공하는 학부생들에게 적합한 교재입니다. 이 책은 기초적인 확률론과 미적분학 지식을 바탕으로 통계의 전반적인 내용을 다루고 있어, 독자들이 혼자서도 충분히 학습할 수 있도록 구성되어 있습니다.

책의 내용은 표본공간과 사건, 확률의 정의, 조건부 확률 등 통계학의 기초부터 시작하여, 확률변수, 표본분포, 추정, 가설검정, 분산분석, 선형 회귀분석, 비모수 통계방법, 범주형 자료의 분석 등 다양한 주제를 포괄합니다. 각 장은 명확한 설명과 함께 예제와 연습문제를 포함하고 있어, 독자들이 통계적 사고방식을 자연스럽게 습득할 수 있도록 돕습니다.

특히, 제5판에서는 이전 판에서의 피드백을 반영하여 설명을 더욱 자세하고 매끄럽게 보강하였으며, 통계적 이론의 핵심인 표본분포와 추정, 검정에 관한 내용을 충실히 다루고 있습니다. 또한, 다중선형회귀모형에 대한 간략한 설명을 추가하여 선형 회귀분석의 완성도를 높였습니다.

이 책은 통계학의 기초부터 심화 내용까지 체계적으로 정리되어 있어, 통계학을 처음 접하는 학생들뿐만 아니라, 복습이나 심화 학습을 원하는 독자들에게도 유용합니다. 568쪽에 달하는 방대한 분량과 함께, 통계학의 세계를 깊고 넓게 탐구할 수 있는 기회를 제공합니다.

"수리통계학"은 통계학의 기초를 다지고자 하는 모든 이들에게 추천할 만한 필독서입니다. 이 책을 통해 통계학의 매력을 발견하고, 더 나아가 통계적 사고를 발전시킬 수 있는 기회를 잡아보시기 바랍니다.

 

 

 

목차

1.1 표본공간과 사건
1.2 확률의 정의
1.3 조건부 확률
1.4 경우의 수

2장 확률변수
2.1 확률변수의 정의
2.2 확률밀도함수 및 확률분포함수
2.3 결합 및 조건부 확률분포
2.3.1 결합 확률분포
2.3.2 주변 확률분포
2.3.3 조건부 확률분포
2.3.4 독립확률변수
2.4 기댓값
2.4.1 기댓값의 성질
2.4.2 분산과 공분산
2.4.3 조건부 기댓값
2.4.4 확률부등식
2.5 이산형 확률분포
2.5.1 베르누이 분포
2.5.2 이항분포
2.5.3 포아송 분포
2.5.4 기하분포
2.5.5 음이항분포
2.5.6 초기하분포
2.6 연속형 확률분포
2.6.1 균일분포
2.6.2 지수분포
2.6.3 정규분포
2.6.4 이변량 정규분포
2.6.5 감마분포
2.6.6 베타분포
2.6.7 그 외의 연속형 확률분포들
2.7 확률변수들의 함수
2.7.1 누적분포함수를 이용한 방법
2.7.2 결합변환
2.8 적률생성함수
2.9 확률생성함수

3장 표본분포 및 그의 근사
3.1 모집단과 표본
3.2 정규분포와 관련된 분포들
3.2.1 카이제곱분포
3.2.2 F분포 151
3.2.3 t분포 154
3.3 정규분포로부터의 표본추출
3.4 대수의 법칙과 중심극한정리
3.4.1 대수의 법칙
3.4.2 중심극한정리
3.4.3 그 외의 관련 내용
3.5 순서통계량

4장 추정
4.1 적률추정법
4.2 최대가능도 추정법
4.3 추정의 기준
4.4 최소분산 비편향추정량
4.5 추정량의 점근적 성질
4.6 구간추정
4.7 베이즈 추정

5장 가설검정
5.1 검정의 기본 요소
5.2 최강력 검정법
5.2.1 네이만-피어슨 정리
5.2.2 균일최강력 검정법
5.3 일반화 가능도비 검정법
5.4 이표본 검정법
5.4.1 두 정규분포의 비교
5.4.2 두 이항분포의 비교

6장 분산분석
6.1 일원분류 분산분석
6.1.1 모수의 추정 및 가설검정
6.1.2 부분가설 검정
6.2 이원분류 분산분석
6.2.1 랜덤화 블록 설계에 대한 분산분석
6.2.2 요인실험에 대한 분산분석

7장 선형 회귀분석
7.1 상관계수
7.2 선형 회귀모형
7.3 회귀모수의 추정
7.3.1 최소제곱 추정방법
7.3.2 최대가능도 추정방법
7.3.3 추정량의 성질
7.4 가설검정 및 신뢰구간
7.5 다중선형 회귀모형

8장 비모수 통계방법
8.1 비모수 추정방법
8.2 비모수 검정방법
8.2.1 콜모고로프-스미르노프 검정
8.2.2 부호검정
8.2.3 윌콕슨 부호순위검정
8.2.4 윌콕슨 순위합 검정
8.3 순위에 의한 분산분석
8.4 순위 상관계수

9장 범주형 자료의 분석
9.1 적합도 검정
9.2 분할표에 의한 독립성 검정
9.3 다항분포의 동질성 검정

 

 

 

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