정성규, 비모수통계학 with R, 자유아카데미

 

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"비모수통계학 with R"은 통계학의 중요한 분야인 비모수통계에 대한 깊이 있는 이해를 제공하는 책입니다. 저자 정성규는 서울대학교 통계학과에서 박사 학위를 취득한 통계학자로, 본서에서는 비모수적 방법론을 중심으로 다양한 통계적 추론 기법을 다루고 있습니다. 이 책은 비모수통계학의 기본 개념부터 시작하여, 순열검정과 붓스트랩 같은 현대적 기법까지 폭넓은 내용을 포함하고 있습니다.

비모수통계학은 모집단의 분포에 대한 가정이 어려운 경우에 유용한 통계적 방법론으로, 특히 정규분포를 따르지 않는 데이터에 대한 분석에 강점을 가지고 있습니다. 저자는 이러한 비모수적 방법론을 통해 통계적 추론의 원리를 설명하고, 실제 데이터 분석에 적용할 수 있도록 구성하였습니다.

책의 제II부에서는 붓스트랩을 활용한 통계적 추론을 심도 있게 다루며, 모집단이 정규분포를 따르지 않을 때에도 표준오차와 신뢰구간을 추정하는 방법에 대해 설명합니다. 이러한 방법은 컴퓨터를 이용한 반복 수행이 용이해지면서 더욱 각광받고 있으며, 통계적 분석에서 중요한 도구로 자리잡고 있습니다.

또한, 이 책은 통계학 전공 학생뿐만 아니라, 비모수통계학에 관심 있는 연구자들에게도 유용한 입문서로 추천됩니다. 저자는 통계 및 데이터 처리 소프트웨어인 R을 이용하여 비모수통계 추론 과정을 상세히 설명하며, 실제 데이터와 함께 R 코드를 활용할 수 있도록 안내합니다.

"비모수통계학 with R"은 통계학의 이론과 실제를 연결하는 데 중점을 두고 있으며, 비모수적 방법론의 원리를 이해하고 활용할 수 있는 기회를 제공합니다. 이 책을 통해 비모수통계학의 매력을 느끼고, 데이터 분석의 새로운 가능성을 탐색해보시기 바랍니다.

 

 

 

목차

제1장 비모수통계 소개
1.1 비모수통계란 무엇인가?
1.2 모수모형과 통계적 추론
1.3 비모수적 방법의 필요성
1.4 분포무관 방법과 로버스트 방법
1.5 연습문제

〈제I부 순열검정과 전통적인 비모수통계〉

제2장 한 모집단에 대한 분포무관 추론
2.1 부호검정
2.2 윌콕슨 부호순위검정
2.3 비모수 방법을 언제 사용할까?
2.4 연습문제

제3장 순열검정
3.1 데이터 생성 모형
3.2 랜덤화 모형.
3.3 모집단 모형
3.4 순열검정의 방법
3.5 순열검정의 장점과 단점
3.6 다양한 순열검정
3.7 연습문제

제4장 두 모집단에 대한 추론
4.1 두 모집단의 차이
4.2 위치에 대한 가설검정
4.3 이표본 대응 비교
4.4 척도모수에 대한 검정
4.5 콜모고로프스미르노프 검정
4.6 이표본 검정. 어떤 검정을 이용할 것인가?
4.7 연습문제

제5장 두 변수의 연관성과 독립성
5.1 상관계수와 단순선형회귀
5.2 상관계수를 이용한 가설검정
5.3 켄달의 타우
5.4 선형연관
5.5 연습문제

제6장 분산분석의 순열검정
6.1 일원배치법: 여러 모집단의 비교
6.2 반복이 없는 완전블록계획에서의 추론
6.3 일반적인 이원배치법
6.4 연습문제

〈제II부 붓스트랩과 현대 비모수통계〉

제 7장 붓스트랩
7.1 통계량의 표본분포와 표준오차
7.2 붓스트랩 표집과 표본분포의 추정
7.3 편향과 표준오차의 붓스트랩 추정량
7.4 모수적 붓스트랩 재표집
7.5 다양한 붓스트랩 재표집
7.6 연습문제

제8장 붓스트랩 신뢰구간
8.1 정규근사 붓스트랩 신뢰구간
8.2 표준 붓스트랩 신뢰구간
8.3 붓스트랩t 신뢰구간
8.4 붓스트랩 퍼센타일 신뢰구간
8.5 조정된 퍼센타일 신뢰구간
8.6 신뢰구간의 비교
8.7 연습문제

제9장 붓스트랩 검정
9.1 모수적 붓스트랩 검정
9.2 비모수적 붓스트랩 검정
9.3 붓스트랩 가설검정과 붓스트랩 신뢰구간의 대응
9.4 연습문제

제10장 선형회귀분석
10.1 단순선형회귀분석
10.2 다중선형회귀모형
10.3 다중선형회귀모형에서의 비모수적 추론
10.4 로버스트 선형회귀분석
10.5 연습문제

제11장 평활법과 비모수적 함수 추정: 밀도함수의 추정
11.1 밀도함수 추정과 히스토그램
11.2 커널 밀도함수 추정량
11.3 다차원 밀도함수의 추정
11.4 밀도함수의 신뢰구간
11.4.1 점별 신뢰구간
11.4.2 신뢰밴드
11.5 연습문제

제12장 비모수적 회귀분석
12.1 커널 회귀 추정
12.2 국소다항회귀 추정
12.3 회귀곡선의 신뢰구간
12.4 연습문제

책을 마치면서 드리는 말씀

부록

부록 A 기초적인 R 사용법
A.1 데이터 형태와 연산
A.2 패키지와 함수
A.2.1 파이프 오퍼레이터
A.2.2 내가 만들어 쓰는 함수
A.3 비모수통계에서 자주 쓰이는 표현과 함수
A.3.1 순열과 조합
A.3.2 랜덤뒤섞기와 붓스트랩 재표집
A.3.3 반복
A.4 데이터 시각화
A.5 이 책의 R코드

참고 문헌

찾아보기

 

 

 

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