스티븐 H. 프리드버그 , 아놀드 J. 인셀 , 로렌스 E. 스펜스, 프리드버그 선형대수학 - 5 판, 한빛아카데미

 

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"프리드버그 선형대수학"은 선형대수학 분야에서 오랜 역사를 가진 명저로, 스티븐 H. 프리드버그, 아놀드 J. 인셀, 로렌스 E. 스펜스가 공동 저술한 책입니다. 이 책은 선형대수학을 배우고자 하는 학생들에게 필수적인 교재로, 명쾌한 정의와 정리, 다양한 예제를 통해 독자들이 이론을 쉽게 이해할 수 있도록 돕습니다.

특히, 이 책은 4판과 5판의 차별점으로 표준형에 대한 내용을 추가하였으며, 학생들이 자주 헷갈릴 수 있는 부분을 명확하게 다듬었습니다. 또한, 정리의 증명을 개선하고 새로운 예제와 연습문제를 포함하여 체계적인 학습이 가능하도록 구성되어 있습니다. 선형대수학의 기초부터 고급 내용까지 폭넓은 주제를 다루고 있어, 다양한 분야에서의 응용 가능성을 높여줍니다.

책의 목차를 살펴보면, 벡터공간, 선형변환, 기본행렬연산, 행렬식, 대각화, 내적공간 등 선형대수학의 핵심 개념들이 체계적으로 정리되어 있습니다. 각 장은 이론과 함께 실습 문제를 포함하고 있어, 독자가 스스로 학습할 수 있도록 유도합니다.

또한, 616쪽에 달하는 방대한 분량은 이론적 깊이를 더해주며, 학습자가 선형대수학의 언어를 자연스럽게 익힐 수 있도록 도와줍니다.

이 책은 선형대수학을 처음 접하는 학생들뿐만 아니라, 심화 학습을 원하는 이들에게도 유용한 자료가 될 것입니다. 선형대수학의 기본 개념을 확고히 하고, 다양한 분야에서의 활용 가능성을 탐구하고자 하는 모든 이들에게 추천합니다. 가격은 35,000원으로, 이 책을 통해 선형대수학의 세계에 한 걸음 더 나아가 보시기 바랍니다.

 

 

 

목차

1장 벡터공간
1.1 개론
1.2 벡터공간
1.3 부분공간
1.4 일차결합과 연립일차방정식
1.5 일차종속과 일차독립
1.6 기저와 차원
1.7 일차독립인 극대 부분집합*

2장 선형변환과 행렬
2.1 선형변환, 영공간, 상공간
2.2 선형변환의 행렬표현
2.3 선형변환의 합성과 행렬 곱
2.4 가역성과 동형사상
2.5 좌표변환 행렬
2.6 쌍대공간*
2.7 계수가 상수인 동차 선형 미분방정식*

3장 기본행렬연산과 연립일차방정식
3.1 기본행렬연산과 기본행렬
3.2 행렬의 랭크와 역행렬
3.3 연립일차방정식 : 이론적 측면
3.4 연립일차방정식 : 계산적 측면

4장 행렬식
4.1 2차 정사각행렬의 행렬식
4.2 n차 정사각행렬의 행렬식
4.3 행렬식의 성질
4.4 행렬식의 핵심 요약
4.5 행렬식의 엄밀한 정의*

5장 대각화
5.1 고윳값과 고유벡터
5.2 대각화 가능성
5.3 행렬의 극한과 마르코프 연쇄*
5.4 불변 부분공간과 케일리-해밀턴 정리

6장 내적공간
6.1 내적과 노름
6.2 그람-슈미트 직교화와 직교여공간
6.3 선형연산자의 수반연산자
6.4 정규연산자와 자기수반연산자
6.5 연산자와 행렬 : 유니타리 연산자와 직교연산자
6.6 정사영과 스펙트럼 정리
6.7 특잇값 분해와 유사역행렬*
6.8 쌍선형과 이차형식*
6.9 아인슈타인의 특수상대성 이론*
6.10 조건화와 레일리 몫*
6.11 직교연산자와 기하학*

7장 표준형
7.1 조르당 표준형 I : 이론적 측면
7.2 조르당 표준형 II : 계산적 측면
7.3 최소다항식
7.4 유리 표준형*

부록
A 집합
B 함수
C 체
D 복소수
E 다항식
F 기호 목록

 

 

 

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